darkestvirtue 作者：Light Ska iktomi

龙落谷 作者：林晨

　　向日葵为何长成这样？ 

　　自然的奇妙从来逃不过科学的眼睛。 

　　数学家发现，向日葵中心种子的排列图案符合斐波拉契数列，也就是1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144……序列中每个数字是前两个数字的总和。原来，蒲公英、延龄草、野玫瑰、南美血根草、大波斯菊、金凤花、耧斗菜、百合花、蝴蝶花……无数美丽的花草都是按照这种模式生长的。 

　　多彩的世界抽象成了冰冷的数字。 

　　于是，艺术家出场了。 

　　以分形艺术的名义，科学与艺术结为连理。但与科学家逆向而行，艺术家把具象与抽象倒置，数字又成就了万千美丽…… 

　　分形艺术家说： 

　　人生，就是以分形的形式在宇宙走一遭。 

　　分形，就是时光以光速写意出的大艺术。 

生命之链DNA 作者：风达

宇宙之笔，时光之诗！——走进分形艺术

向日葵与斐波拉契数列图案 

　　也许您在哪见过这类图形，它们有着令人惊讶的形状，结构精美，富有哲理，蕴含着神秘的美感。挺吸引眼球，不是吗？

　　不用去百度了，它们的名字叫分形。

　　1973年，曼德布罗特（B.B.Mandelbrot）在法兰西学院讲课时，首次提出了分形（Fractal），他发现整个宇宙以一种出人意料的方式构成自相似结构，继而创立了分形几何学。

　　分形几何学是一门以非规则几何形态为研究对象的几何学。

　　几何学中国古代六艺中有之，古希腊学者亦视为哲学之起点。可人类创造的世界中很多形状都是很规整的传统几何。面对复杂不规则的自然之形，只有分形几何学才是真正能描述大自然的几何学，因为不规则现象在自然界普遍存在。比如，浮云、月光、群山、闪电、树荫等此类很难具体用球体、锥形、矩形、圆柱形等去形容，只能用形容词去感受，如旖旎云裳、月华如水、霹雳闪电等。大自然中许多事物都是不规则的形状，它们更像被一双无形的艺术之笔描绘过，而又无不蕴藏着几何学的图形之美！

　　分形是一种统领万物的纯美、大美和真美。自从分形学创立后，人们审视世界的眼光彻底改变了。人们意识到，自然界中那些美丽的事物居然蕴含着深奥的数学哲理。

　　向日葵为何长成这样？

　　它的花瓣是按照斐波拉契数列来排列的，因为这种分布使得它在有限的圆面积内长出更多的种子。更奇妙的是，按照这种方式生长的生物有着不可言喻的美妙。比如蒲公英、延龄草、野玫瑰、南美血根草、大波斯菊、金凤花、耧斗菜、百合花、蝴蝶花等，这些美丽的花草都是按照这种模式生长的。

　　人们对于美的认识，除了自然，还是自然。

　　而自然中，那些被古往今来的人们反复赞颂的美丽事物，无不具有分形特性。美丽的花朵、雄伟的山脉、澎湃的河流、浩瀚的星海……人们陶醉在这分形美中，很久以来却没有意识到它们的共性，直到分形的概念被提出来。分形理论的伟大之处就在于它最适合描述大自然，而我们就一直生活在自然中。

　　珊瑚、水母、霜花、花朵、孔雀开屏、鹦鹉螺纹、叶脉、山脉……大自然一切自由的、明亮的、华丽的、伟大的图案都有着神奇的魔力，吸引着人类倾尽所有才智去欣赏、去赞美、去模仿……

　　有种奇怪的蔬菜叫做罗马花椰菜，它的形状属于典型的分形结构。取其局部，经过放大后看起来和整体几乎是一样的，再取更细小的局部，放大后仍然与整体相似。

　　蕨叶，和罗马花椰菜一样，取局部放大后和整体相似。

　　数学家们在研究分形几何的过程中，将一些数学集合以图形的方式绘制出来，这些分形图形有着鲜明的特征，其中三个特征最为明显：

　　一、自相似性

　　如果一个几何对象的某个局部放大后，与其整体相似，这种性质就叫做自相似性。

　　二、无限精细

　　任意小尺度下依然有精细的结构。随着图像的放大，不但不会丢失细节，相反会看到越来越精细的细节。

　　三、极不规则

　　很多有分形特征的事物不能用简单的几何图形去描述。

　　有一种艺术叫做分形艺术，有一种艺术家拿数学作画。

　　分形实际上是对宇宙中万物的一种抽象，是对本质的提炼。既然分形是描述大自然最有利的数学工具，岂不是最绝妙的艺术创作工具？大自然中已知和未知的结构，都可以用分形方法绘制出来，将抽象的概念形象化艺术化再现，让事物更接近其本质上隐藏的美感。

　　分形学是描述大自然、宇宙的科学，基于此基础上的分形艺术就是对自然界中万物遵循的规律进行提炼、抽象。因此当分形与艺术创作完美结合时，诞生的分形艺术就是对宇宙、自然的抽象艺术。

　　这也解释了为什么当我们被美丽的分形艺术作品震撼时，虽然我们从没见过这些不可思议的形状，但却觉得它们似曾相识，脑海里会联想到神秘的宇宙。

protection 作者：Chiara

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